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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）假設(shè)直線PQ過點T（5，-2），請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)P的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N*時，試判斷與2ln（n+1）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ） 當(dāng)n≥2且n∈N*時，證明：．

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={3，2a}，N={a，b}，a，b為實數(shù)，若M∩N={2}則M∪N=（ ）
A．{0，1，2}
B．{0，1，3}
C．{0，2，3}
D．{1，2，3}

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=xln（-x）與y=xlnx的圖象關(guān)于（ ）
A．直線y=x對稱
B．x軸對稱
C．y軸對稱
D．原點對稱

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列…，的前n項和為（ ）
A．2n+2-2-n-1
B．2n+2-2-n-3
C．2n+2+2-n-1
D．2n+2-2-n-1-1

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=mx+1與圓x2+y2-10x-12y+60=0有交點，但直線不過圓心，則m∈（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，如果，則角A等于（ ）
A．
B．
C．或
D．

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)有四個命題：①底面是矩形的平行六面體是長方體 ②棱長都相等的直四棱柱是正方體 ③側(cè)棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體 ④對角線相等的平行六面體是直平行六面體，其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖，[60，70）則速度在[60，70）的汽車大約有（ ）

A．100輛
B．80輛
C．60輛
D．45輛

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科目： 來源：2012年重慶48中高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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