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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2

，AB=3，則切線AD的長為．

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān)，計(jì)算出K²≈8.333，你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為

，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
（1）求證：BC∥EF；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
（3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，且數(shù)列{f（a_n）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=a_n•f（a_n），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n的最小值..

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線C的方程為x²=4y，M（x，y）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點(diǎn)（0，m）．

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）當(dāng)