科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

對實數a與b，定義新運算“?”：a?b=．設函數f（x）=（x²-2）?（x-1），x∈R．若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=，則f（f（-3））=    ．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

數學老師布置了10道選擇題作為課堂練習，數學課代表將全班50名同學的答題情況繪制成了條形統(tǒng)計圖（如圖），則每位同學答對的題數所組成樣本的中位數和眾數分別為    ．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

函數y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=    ．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．）
A（坐標系與參數方程選講選做題）直線l：（t為參數）被曲線C：（θ為參數）所截得的弦長為    ．
B（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍為    ．
C（幾何證明選講選做題）若一直角三角形的內切圓與外接圓的面積分別π與9π，則該三角形的面積為    ．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=2sin（）+1．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x），x∈[-2，14]的圖象．
（Ⅱ）求函數g（x）=f（2+x）+f（2-x）的值域．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）求證：數列{}是等差數列；
（Ⅱ）設數列{a_n}的前n項和為S_n，求證：對任意的n∈N₊，S_n+1-4a_n是一個常數．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐0-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA=2，M，N分別為OA，BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求點B到平面DMN的距離．

科目： 來源：2012年陜西省高三教學質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題