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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
的展開式中第五項和第六項的二項式系數(shù)最大，則第四項為
．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x
3-x
2圖象上點A處的切線與直線x-y+2=0的夾角為45°，則A點處的切線方程為
．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點��？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
=（2cos2A+3，2），
=（2cosA，1），且
∥
．
（1）求角A的大�。�
（2）若
，sin（B-C）=cosA，求邊長b和c．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2個、3個、4個，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3個，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．
（1）若左右手各取一球，問兩只手中所取的球顏色不同的概率是多少？
（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-a（x+1）（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞-2，證明：1-
≤ln（x+2）≤x+1．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PB=PC=CD=2AB=4，AC=2
，平面 BPC丄平面 ABCD
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求平面PAD與平面FBC所成二面角的正切值．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率為
，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別是橢圓的左、右焦點，B為橢圓的上頂點且△BF
1F
2的周長為4+2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在這樣的直線使得直線l與橢圓交于M，N兩點，且橢圓右焦點F
2恰為△BMN的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明由..
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足2
n-1a
1+2
n-2a
2+2
n-3a
3+…+a
n=n•2
n，記所有可能的乘積a
ia
j（1≤i≤j≤n）的和為T
n．
（1）求{a
n}的通項公式；
（2）求T
n的表達式；
（3）求證：
+
…+
＜
．
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科目：
來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2-5x+P=0}，若∁UM={2，3}，則實數(shù)P的值為（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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