（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過(guò)A₁、C₁、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個(gè)幾何體的體積為．
（Ⅰ）求棱A₁A的長(zhǎng)；
（Ⅱ）自行連接BD，證明：平面A₁BC₁⊥平面BDD₁．

△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若，則△ABC的形狀為

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   不確定

過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A做圓x²+y²=b²的切線，切點(diǎn)為B，延長(zhǎng)AB交拋物線于y²=4ax于點(diǎn)C，若點(diǎn)B恰為A、C的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______．

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于點(diǎn)F．
（I）求證：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長(zhǎng)為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．

若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1=（n=1，2，…）
（1）求證：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=，寫(xiě)出a₂、a₃、a₄、a₅的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n．

已知過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，則第63行從左至右的第5個(gè)數(shù)應(yīng)是________．

已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.