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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)P是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，M、N是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠POM=，∠PON=α，α∈[0，π）
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)f（α）=•，求f（α）的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又唬衲甑膮⑴c人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在xoy平面上有一點(diǎn)列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn），…，對每個自然數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)，（0＜a＜10）的圖象上，且點(diǎn)Pn、點(diǎn)（n，0）與點(diǎn)（n+1，0）構(gòu)成一個以Pn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對每個自然數(shù)n，以bn，bn+1，bn+2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，若a�。á颍┲写_定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列{Cn}前多少項(xiàng)的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（1，-1），過點(diǎn)P作拋物線T：y=x2的切線，其切點(diǎn)分別為M（x1，y1）、N（x2，y2）（其中x1＜x2）．
（Ⅰ）求x1與x2的值；
（Ⅱ）若以點(diǎn)P為圓心的圓E與直線MN相切，求圓E的面積；
（Ⅲ）過原點(diǎn)O（0，0）作圓E的兩條互相垂直的弦AC，BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西省咸陽市八方中學(xué)高三二輪測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=}，則A∩B為（ ）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．[0，∞）
D．（-∞，1]

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年陜西省咸陽市八方中學(xué)高三二輪測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)等于（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i

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