科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角α滿足，則sin2α=    ．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)A、B滿足，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為    ．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f'（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中真命題是     （把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（I）設(shè)函數(shù)g（x）=•，將函數(shù)g（x）的圖象向右平移單位，再將所得圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B為銳角，且，求a．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和直角梯形ABMN所在平面相互垂直，AN∥BM，∠ABM=90°，AN=AD=為MC中點(diǎn)．
（1）證明NP∥面ABCD；
（II）證明：MN⊥NC；
（III）求三棱錐M-BPN的體積．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對?n∈N₊，都滿足3S_n+a_n=1．?dāng)?shù)列{b_n}滿足．
（I）求數(shù)列{b_n}通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列C_n的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個頂點(diǎn)為拋物線x²=4y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓方程；
（II）若直線y=x-1與拋物線相切于點(diǎn)A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
（III）若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x--alnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂，記過點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直線斜率為k．問：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，則（∁_RA）∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}