科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若向量=（1，2），=（-1，1），且k+與-共線，則實數(shù)k=    ．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足，則x-3y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=4，A=，則該三角形面積的最大值是    ．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱錐B-ADC的體積．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高中三年級有一個實驗班和一個對比班，各有50名同學(xué)．根據(jù)這兩個班市二�？�    試的數(shù)學(xué)科目成績（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀），統(tǒng)計結(jié)果如下：
實驗班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140.150]
頻數(shù)	1	2	12	13	12	9	1

對比班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140.150]
頻數(shù)	2	3	13	11	9	10	1	1

（Ⅰ）分別求這兩個班數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；若采用分層抽樣從實驗班中抽取15位同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷，進(jìn)行試卷分析，則從該班數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應(yīng)抽取多少份？
（Ⅱ）統(tǒng)計學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo)，已知M與分?jǐn)?shù)t的關(guān)系式為：，分別求這兩個班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的M總值，并據(jù)此對這兩個班數(shù)學(xué)成績總體水平作一簡單評價．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求m的值．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x²+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，證明：EF∥CD．