科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，M（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB與CD的方程；
（2）判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？若共圓，請(qǐng)求出圓的方程；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某省高考數(shù)學(xué)閱卷點(diǎn)共有400名閱卷老師，為了高效地完成文、理科數(shù)學(xué)卷的閱卷任務(wù)，需將400名閱卷老師分成兩組同時(shí)展開(kāi)閱卷工作，一組完成269捆文科卷，另一組完成475捆理科卷．根據(jù)歷年閱卷經(jīng)驗(yàn)，文科每捆卷需要一位閱卷老師工作3天完成，理科每捆卷需要一位閱卷老師工作4天完成．（假定每位閱卷老師工作一天的閱卷量相同，每捆卷的份數(shù)也相同）
（1）如何安排文、理科閱卷老師的人數(shù)，使得全省數(shù)學(xué)閱卷時(shí)間最�。�
（2）由于今年理科閱卷任務(wù)較重，理科實(shí)際每捆卷需要一位閱卷老師工作4.5天完成，在按（1）分配的人數(shù)閱卷4天后，閱卷領(lǐng)導(dǎo)小組決定從文科組抽調(diào)20名閱卷老師去閱理科卷，試問(wèn)完成全省數(shù)學(xué)閱卷任務(wù)至少需要多少天？（天數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第3位）
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，且，其中p為常數(shù)．
（1）求p的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（3）證明：“數(shù)列a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差數(shù)列，其中x、y均為整數(shù)”的充要條件是“x=1，且y=2”．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣的屬于特征值b的一個(gè)特征向量為，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁+a₂+a₃=1，求證：．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）已知k、n∈N^*，且k≤n，求證：；
（2）設(shè)數(shù)列a，a₁，a₂，…滿足a≠a₁，a_i-1+a_i+1=2a_i（i=1，2，3，…）．證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，是關(guān)于x的一次式．

科目： 來(lái)源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則的模等于（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

科目： 來(lái)源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量等于（ ）
A．9
B．1
C．-1
D．-9