科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（單位：cm），E為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）證明：DE⊥平面PAB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房．經(jīng)初步估計(jì)得知，如果將樓房建為x（x≥12）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為Q（x）=3000+50x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費(fèi)最小值是多少？
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足．
（1）求AC邊所在直線的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程；
（3）若動(dòng)圓P過點(diǎn)N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x²在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x₁、x₂∈[a，b]時(shí)，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'分別是矩形和平行四邊形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），A'（-1，0），B'（3，8），C'（3，4），D'（-1，-4）．求將四邊形ABCD變成四邊形A'B'C'D'的變換矩陣M．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

直線和曲線相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為ξ．
（1）當(dāng)p=q=時(shí)，求數(shù)學(xué)期望E（ξ）及方差V（ξ）；
（2）當(dāng)p+q=1時(shí)，將ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）用p表示．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市運(yùn)河中學(xué)高三摸底迎考練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，對(duì)于一切的n∈N^*均有a_n²≤a_n-a_n+1成立．
（1）證明：數(shù)列{a_n}中的任意一項(xiàng)都小于1；
（2）探究a_n與的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題