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科目：
來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C．
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科目：
來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，
，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
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科目：
來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（Ⅱ）ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求ξ的期望．
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科目：
來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y=（x+1）
2與圓
（r＞0）有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．
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科目：
來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=x2-2x-3，定義數(shù)列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過兩點P（4，5），Qn（ xn，f（ xn））的直線PQn與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）證明：2≤xn＜xn+1＜3；
（Ⅱ）求數(shù)列{ xn}的通項公式．
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（全國新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為（ ）
A．3
B．6
C．8
D．10
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（全國新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）
A．12種
B．10種
C．9種
D．8種
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（全國新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
的四個命題：其中的真命題為（ ），
p
1：|z|=2，
p
2：z
2=2i，
p
3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，
p
4：z的虛部為-1．
A．p
2，p
3B．p
1，p
2C．p
2，p
4D．p
3，p
4
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（全國新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)F
1、F
2是橢圓
的左、右焦點，P為直線x=
上一點，△F
2PF
1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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