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科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=，點D（0，1）在且橢圓E上，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓E于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G（t，0），求點G橫坐標(biāo)的取值范圍．
（Ⅲ）試用表示△GAB的面積，并求△GAB面積的最大值．

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科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，如果函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，試比較f（x）與1的大小；
（3）求證：（n∈N*）．

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科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

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科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5《不等式選講》．
已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，則∁U（M∩N）（ ）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{2，4}
D．{1，4}

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科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的大致圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p，q是兩個命題，p：|x|=2，q：x=2，則p是q的（ ）
A．必要而不充分條件
B．充分而不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角α的終邊過點P（2，-3），則tanα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x2+ax+1，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過點（2，4），則a的值為（ ）
A．0
B．4
C．8
D．-8

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