科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

過(guò)橢圓（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為B，若AM=MB，則該橢圓的離心率為    ．

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如圖，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向，海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向，與A相距海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5海里的C處，則兩艘船之間的距離為    海里．

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為棱AA₁的中點(diǎn)．若截面△BC₁D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為    ．

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如圖，在正方形ABCD中，已知AB=2，M為BC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值是    ．

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已知函數(shù)f（x）=ax-x⁴，x∈[，1]，A、B是其圖象上不同的兩點(diǎn)．若直線AB的斜率k總滿足≤k≤4，則實(shí)數(shù)a的值是    ．

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某學(xué)校的籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)各有10名隊(duì)員，某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：
（1）該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；
（2）該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD中為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．