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0 101828 101836 101842 101846 101852 101854 101858 101864 101866 101872 101878 101882 101884 101888 101894 101896 101902 101906 101908 101912 101914 101918 101920 101922 101923 101924 101926 101927 101928 101930 101932 101936 101938 101942 101944 101948 101954 101956 101962 101966 101968 101972 101978 101984 101986 101992 101996 101998 102004 102008 102014 102022 266669
科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
某地區(qū)教研部門要對高三期中數(shù)學練習進行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分．第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的．從所有試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
| 第一空得分情況 | | 第二空得分情況 |
| 得分 | | 3 | | 得分 | | 2 |
| 人數(shù) | 198 | 802 | | 人數(shù) | 698 | 302 |
（Ⅰ）求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計這個地區(qū)高三學生該題的平均分；
（Ⅱ）這個地區(qū)的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應(yīng)的各種得分情況的概率．試求該同學這道題第一空得分不低于第二空得分的概率．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓E：
（a＞b＞0）過點P（3，1），其左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，且
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M，N是直線x=5上的兩個動點，且F
1M⊥F
2N，則以MN為直徑的圓C是否過定點？請說明理由．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=px-
-2lnx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
，若存在x
∈[1，e]，使得f（x
）＞g（x
）成立，求實數(shù)p的取值范圍．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若
，求EC的長．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x
2+y
2=4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（I）若不等式f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a，m的值．
（II）當a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．
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科目：
來源：2012年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)合考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）n為實數(shù)的最小正整數(shù)n為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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科目：
來源：2012年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)合考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知
、
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
|=（ ）
A．
B．
C．
D．4
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科目：
來源：2012年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)合考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學考試成績ξ～N（90，a
2），（a＞0試卷滿分150分），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的
，則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生人數(shù)約為（ ）
A．200
B．300
C．400
D．600
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