科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a=    ．若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若隨機(jī)變量ξ～B（20，），則使p（ξ=k）取最大值時(shí)k的值是    ．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)的最大值是5，求k的值．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

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某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：新能源汽車(chē)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n} 對(duì)任意n∈N^*和實(shí)數(shù)常數(shù)，有，t∈R，a₁=
（1）若{}是等比數(shù)列，求{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){b_n}滿足b_n=（1-a_n）a_n，其前n項(xiàng)和T_n，求證：Tn＞．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：x²+y²=5和圓C₂：x²+y²=1，O是原點(diǎn)，點(diǎn)B在圓C₁上，OB交圓C₂于C．點(diǎn)D在 x軸上，，AJ在BD上，．
（1）求點(diǎn)A的軌跡H的方程
（2）過(guò)軌跡H的右焦點(diǎn)作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點(diǎn)Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知：函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∝，-1），（2，+∝）上單凋遞增，在（一1，2）上單調(diào)遞減，不等式f（x）＞x²-4x+5的解集為（4，+∝）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)h（x）=，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）10月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題