科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某小學隨機抽取100名同學，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a=    ．若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為    ．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若隨機變量ξ～B（20，），則使p（ξ=k）取最大值時k的值是    ．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大��；
（2）設的最大值是5，求k的值．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC₁的中點，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABD的距離．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司在2010年年初準備將1000萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：
項目一：新能源汽車．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項目二：通信設備．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；
（2）若市場預期不變，該投資公司按照你選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n} 對任意n∈N^*和實數(shù)常數(shù)，有，t∈R，a₁=
（1）若{}是等比數(shù)列，求{a_n} 的通項公式；
（2）設{b_n}滿足b_n=（1-a_n）a_n，其前n項和T_n，求證：Tn＞．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：x²+y²=5和圓C₂：x²+y²=1，O是原點，點B在圓C₁上，OB交圓C₂于C．點D在 x軸上，，AJ在BD上，．
（1）求點A的軌跡H的方程
（2）過軌跡H的右焦點作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點q的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知：函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∝，-1），（2，+∝）上單凋遞增，在（一1，2）上單調(diào)遞減，不等式f（x）＞x²-4x+5的解集為（4，+∝）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)h（x）=，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市江陰高級中學高三（上）10月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題