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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：“在等差數(shù)（an）中，若4a2+a10+a（ ）=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若存在實(shí)數(shù)p∈[-1，1]，使得不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為    ．

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已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2＞a＞ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨|2=，則∠B=    ．

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，設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=    ．

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在直角坐標(biāo)系中，如果兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，-b）函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數(shù)g（x）=關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下列說法：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+≥2；
②函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
④已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；
⑤函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點(diǎn)，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．
（1）求|+|；
（2）如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動．若=x+y，其中x，y∈R，求x+y的最大值？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)三余中學(xué)高三檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．

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