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科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學沖刺全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

公差大于零的等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若，且數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求非零常數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，求的最大值．

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科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學沖刺全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4．
（1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若，求直線l的方程；
（2）過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設m與x軸的交點為N，若向量，求動點Q的軌跡方程．
（3）若點R（1，0），在（2）的條件下，求的最小值．

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科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學沖刺全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2|x-a|．
（1）當a=2時，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，點F為BC上靠近點B的一個三等分點，則=（ ）

A．
B．
C．-
D．-

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限”是“a＜-1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）
A．0.35
B．0.25
C．0.20
D．0.15

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個體積為12的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側視圖的面積為（ ）
A．6
B．8
C．8
D．12

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（3-）n的展開式中各項系數(shù)之和為256，則展開式中第7項的系數(shù)是（ ）
A．-24
B．24
C．-252
D．252

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是9，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（ ）

A．（42，56]
B．（56，72]
C．（72，90]
D．（42，90）

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科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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