科目： 來(lái)源：2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)教學(xué)測(cè)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，若，則λ=    ．

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，若z=x+3y的最大值為12，則實(shí)數(shù)k的值為    ．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是    ．

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已知公比不為1的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差數(shù)列，則的最大值是    ．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，，求sin2θ的值．

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在等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差數(shù)列，a₂，b₂，a₃+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n和S_n．

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如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)均為2，P是BC的中點(diǎn)，側(cè)面ACC₁A₁⊥底面ABC，且側(cè)棱AA₁與底面ABC所成的角為60°．
（Ⅰ）證明：直線A₁C∥平面AB₁P；
（Ⅱ）求直線AB₁與平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

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已知函數(shù)，g（x）=（a+1）x-4．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a（a＞1），使得對(duì)任意的，恒有f（x）＜g（x）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）

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