科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0，且，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n是（ ）
A．5
B．6
C．5或6
D．6或7

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（ ）
A．15
B．16
C．2⁸
D．2⁵

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義運(yùn)算“*”如下：，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值等于    ．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行下邊的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=    ．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在AB上，且AM=，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A₁D₁的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是    ．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有以下4個(gè)命題：
①p、q為簡(jiǎn)單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；
②直線2x-By+3=0的傾斜角為；
③表示y為x的函數(shù)；
④從某地區(qū)20個(gè)商場(chǎng)中抽取8個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)情況，宜采用分層抽樣．
其中錯(cuò)誤的命題為    （將所有錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，其中向量=（cos，sin） （x∈R），向量=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜），f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=1+sin的圖象按向量=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求向量．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B、A₁P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角B-A₁P-F的大小（用反三角函數(shù)表示）．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上．問：應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km²）．