科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩隊(duì)各有n個(gè)隊(duì)員，已知甲隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員分別與乙隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員各握手一次 （同隊(duì)的隊(duì)員之間不握手），從這n²次的握手中任意取兩次．記
事件A：兩次握手中恰有4個(gè)隊(duì)員參與；
事件B：兩次握手中恰有3個(gè)隊(duì)員參與．
（Ⅰ） 當(dāng)n=4時(shí)，求事件A發(fā)生的概率P（A）；
（Ⅱ） 若事件B發(fā)生的概率P （B）＜，求n的最小值．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D為線段AB的中點(diǎn)．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B-AO-C的大小為θ．
（Ⅰ） 當(dāng)平面COD⊥平面AOB時(shí)，求θ的值；
（Ⅱ） 當(dāng)θ∈[，]時(shí)，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范圍．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（，）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）=x³-x²+ax．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f （x）的極小值；
（2）若函數(shù)g（x）=x³+bx²-（2b+4）x+ln x （b∈R）的極小值點(diǎn)與f （x）的極小值點(diǎn)相同．
求證：g（x）的極大值小于等于．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin2x的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知定點(diǎn)B，且|AB|=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，則|PA|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=kx是曲線在x=e處的切線，則k的值為（ ）
A．
B．
C．2e
D．0

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x²sinθ+xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范圍是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-，]
D．[-，]