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科目： 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且，則數(shù)列{an}的通項公式為    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

設(shè)m∈R，已知函數(shù)f（x）=-x2-2mx2+（1-2m）x+3m-2，若曲線y=f（x）在x=0處的切線恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
（1）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
（2）若f（1-x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若f（1+x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，0）對稱．
其中所有正確命題的序號是    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在R內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)，若函數(shù)f（x）=log3|x|，則當(dāng)時，函數(shù)fk（x）的單調(diào)減區(qū)間為    ．

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為    ．

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已知函數(shù)f（x）=2x（x∈R），且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)．若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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已知a，b，c均為正實數(shù)，記，則M的最小值為    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知m、x∈R，向量．
（1）當(dāng)m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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如圖，斜三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，側(cè)面AA1C1C是菱形，，E、F分別是A1C1、AB的中點．求證：（1）EF∥平面BB1C1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a1，a2，a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項．（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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