科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練：平面向量、立體幾何（2）（解析版） 題型：選擇題

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C₁到平面B₁EF的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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PA，PB，PC是從點(diǎn)P引出的三條射線，每?jī)蓷l的夾角均為60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練：平面向量、立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練：平面向量、立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，，則M∩N=    ．

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已知向量，的夾角為60°，要使向量與垂直，則λ=   

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向量的命題：①若非零向量，向量，則；②四邊形ABCD是菱形的充要條件是且；③若點(diǎn)G是△ABC的重心，則④△ABC中，和的夾角為180°-A，其中正確的命題序號(hào)是    ．

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平行四邊形ABCD中，已知：，，求證：A、E、F三點(diǎn)共線．

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如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在邊AB上有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為4，在AC上求一點(diǎn)Q，使線段PQ把△ABC分成面積相等的兩部分．

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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H為BC、CD、CC₁、C₁D₁中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁G⊥平面EFC₁；
（Ⅱ）求證：BH∥平面EFC₁．

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已知ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AB=1，BC=2，PA⊥平面ABCD，
（1）若異面直線PC與BD所成的角為θ，且，求|PA|；
（2）在（1）的條件下，設(shè)E為PC的中點(diǎn)，能否在BC上找到一點(diǎn)F，使EF⊥CD？
（3）在（2）的條件下，求二面角B-PC-D的大�。�