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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)：（1）
；（4）
；（5）f（x）=log
2x
其中f（x）對(duì)于區(qū)間（0，1）上的任意兩個(gè)值x
1，x
2（x
1≠x
2），恒有|f（x
1）-f（x
2）|≤|x
1-x
2|成立的函數(shù)序號(hào)是
（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的函數(shù)序號(hào)都填上）．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)某銀行一年內(nèi)吸納儲(chǔ)戶存款的總數(shù)與銀行付給儲(chǔ)戶年利率的平方成正比，若該銀行在吸納到儲(chǔ)戶存款后即以5%的年利率把儲(chǔ)戶存款總數(shù)的90%貸出以獲取利潤(rùn)，問銀行支付給儲(chǔ)戶年利率定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？
（注：銀行獲得的年利潤(rùn)是貸出款額的年利息與支付給儲(chǔ)戶的年利息之差．）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，半徑1的⊙O上有一定點(diǎn)P和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，且
，求
的最大值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
從2009年夏季開始，我省普通高中全面實(shí)施新課程，新課程的一個(gè)最大亮點(diǎn)就是實(shí)行課程選修制．現(xiàn)在某校開設(shè)通用技術(shù)、信息技術(shù)和勞動(dòng)技術(shù)三門選修課，假設(shè)有4位同學(xué)，每位同學(xué)選每門選修課的概率均為
，用ξ表示這4位同學(xué)選修通用技術(shù)課的人數(shù)，求：
（I）至少有2位同學(xué)選修通用技術(shù)課的概率；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且對(duì)一切正整數(shù)n都有
．
（I）求證：a
n+1+a
n=4n+2；
（II）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（III）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式
對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，試討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）若n∈N
+，求證：
．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：概率（解析版）
題型：選擇題
一枚伍分硬幣連擲3次，只有1次出現(xiàn)正面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：概率（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1，2，3，4，5，6（俗稱骰子），將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件A表示“向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”（指向上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)），事件B表示“向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3”，事件C表示“向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4”，則（ ）
A．A與B是互斥而非對(duì)立事件
B．A與B是對(duì)立事件
C．B與C是互斥而非對(duì)立事件
D．B與C是對(duì)立事件
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