科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出    人．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

不等式組所確定的平面區(qū)域記為D．點（x，y）是區(qū)域D上的點，若圓O：x²+y²=r²上的所有點都在區(qū)域D上，則圓O的面積的最大值是    ．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，則實數(shù)a的值是   

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

三棱錐S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：
①異面直線SB與AC所成的角為90°； 
②直線SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC； 
④點C到平面SAB的距離是．
其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點O，右焦點為F（c，0），P是雙曲線右支上一點，且△OEP的面積為
（Ⅰ）若點P的坐標(biāo)為，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若，當(dāng)取得最小值時，求此雙曲線的方程．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直線EC與平面BCF所成的角；
（Ⅲ）問在EF上是否存在一點M，使三棱錐M-ACF是正三棱錐？若存在，試確定M點的位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{b_n}中，，b_n+1b_n=b_n+2．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：
（Ⅰ）求證：a_n+1+2a_n+1=0；
（Ⅱ） 求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ） 求證：（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n＜1（n∈N^*）