科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

變換T₁是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M₁；變換T₂對應(yīng)用的變換矩陣是．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T₁作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得曲線的方程．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α₁=，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α₂=．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)A（2，1）作曲線f（x）=的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DM⊥EB；
（Ⅱ）求二面角M-BD-A的余弦值．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了緩解高考壓力，某中學(xué)高三年級成立了文娛隊(duì)，每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊(duì)的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為S_n”．
（1）當(dāng)時(shí)，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)時(shí)，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知多項(xiàng)式．
（Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
（Ⅱ）試探求對一切整數(shù)n，f（n）是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題