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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

直線x+a²y+1=0與直線（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=2^x，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），則a₂₀₀₈= ．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)（a，b）在平面區(qū)域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}中按均勻分布出現(xiàn)，則橢圓

（a＞b＞0）的離心率e＜

的概率為．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1²-a_n²=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{a_n}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{b_n}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{b_n}是等方差數(shù)列”的條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè)）

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

高一年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合計(jì)	④

（1）根據(jù)上面圖表，①②③④處的數(shù)值分別為多少？
（2）根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)是多少？
（3）估計(jì)總體落在[129，150]中的概率．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4sin²x+2sin2x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及此時(shí)x的集合；
（2）證明：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

已知：矩形AEFD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AE邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（1）求矩形AEFD外接圓P的方程．
（2）△ABC是⊙P的內(nèi)接三角形，其重心G的坐標(biāo)是（1，1），求直線BC的方程．

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科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（03）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC．并給出證明．