科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)，且，記△BDF的面積為s=f（λ₁，λ₂，λ₃），則S的最大值是（ ）
【注：必要時，可利用定理：若a，b，c∈R⁺，則，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，取“=”）】

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y滿足，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中三點可作多少個不同的圓（ ）
A．70
B．61
C．52
D．43

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量，，，則tanA•tanB=    ．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，則a=   

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

對于命題：如果O是線段AB上一點，則；將它類比到平面 的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，有；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有    ．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

若x，y滿足條件|ax|+|y|≤1（a＞0），則
（a）P（x，y）的軌跡形成的圖形的面積為1，則a=    ．
（b）的最大值為    ．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

第29屆奧林匹克運動會于2008年在北京舉行．29和2008是兩個喜慶的數(shù)字，若使與之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為    ．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若的取值范圍．

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點．
（1）求A₁B與平面A₁C₁CA所成角的大�。�
（2）求二面角B-A₁D-A的大��；
（3）試在線段AC上確定一點F，使得EF⊥平面A₁BD．