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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知，a=2b，則b的值為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：由此得
…

相加，得
類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其結果為     ．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a∈R）
①若a＞0，則f（x）的定義域是    ；
②若f（x）在區(qū)間（0，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，曲線p=4cos（上任意兩點間的距離的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

用0.618法選取試點過程中，如果試驗區(qū)間為[2，4]，x1為第一個試點，且x1處的結果比x2處好，則x3為    ．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），其樣本頻率分布表如下：
分組[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）合計
頻數(shù)2314154
頻率0.040.060.280.300.08
（1）估計本次考試的平均分；
（2）為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[90，100）的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[40，50）中的某一位同學，已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學成績?yōu)?5分，求甲乙兩同學恰被安排在同一小組的概率．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M，N分別是AF，BC的中點）．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，橢圓的離心率為，且A（0，1）是橢圓C的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A作斜率為1的直線l，在直線l上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過點M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．

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科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點（N，M）在OB上，設矩形PNMQ的面積為y，
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關系式：
 ①設PN=x，將y表示成x的函數(shù)關系式；
 ②設∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，求出y的最大值．

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同步練習冊答案