科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．點P的極坐標(biāo)是，過點P與直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程為    ．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

右圖中空間組合體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外形是邊長為3的正方形，則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)n階方陣
任取A_n中的一個元素，記為x₁；劃去x₁所在行與列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣A_n-1，任取A_n-1中一個元素，記為x₂，劃去x₂所在行與列，…將最后剩下的一個元素記為x_n，記S_n=x₁+x₂+…+x_n，
若n=3時，則S₃=    ，若n=k時，則S_k=    ．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，，求b的值．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了迎接2010上海世博會，某網(wǎng)站舉行了一次“世博會知識競賽”，共有800人參加，隨機地編號為001，002，…800．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了50人的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，這50人考試成績?nèi)�部介�?0分到100分之間，將考試成績按如下方式分成8組，第一組[60，65），第二組[65，70）…第八組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖．
（1）若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，且第一段抽到的號碼為002，則第三段抽到的號碼是多少？
（2）若從考試成績屬于第6組和第8組的所有人中隨機抽取2人，設(shè)他們的成績?yōu)閤，y，求滿足|x-y|≤5的事件的概率．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日和生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x（x∈N^*）間的關(guān)系為P=，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元．（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）．
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}中a₁=2，點在函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）圖象上，數(shù)列{b_n}中，點（b_n，S_n）在直線上，其中S_n是數(shù)列{b_n}的前n項和（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足，且數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，求證：．

科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C₁的中心在原點，過點（0，），且右焦點F₂與圓C₂：（x-1）²+y²=的圓心重合．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C₂的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過點F₂的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F₁？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

科目： 來源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（-5，3），=（2，x），且∥，則x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．