科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度．若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多少時(shí)，α-β最大？

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐N-ABF的體積．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A₁．
（ⅰ）求證：直線A₁B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）求△OA₁B面積的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直徑是AB的半圓上有兩點(diǎn)M，N，設(shè)AN與BM的交點(diǎn)是P．求證：AP•AN+BP•BM=AB²．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知關(guān)于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求證：|1-xy|＞|x-y|．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，且A={x|log₂（x-2）＜1}，，則A∩C_UB等于（ ）
A．[-1，4）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（-1，4）

科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題