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科目: 來(lái)源:2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,△AnBn-1Bn均為等腰直角三角形,已知它們的直角頂點(diǎn)A1,A2,A3,…,An在曲線(xiàn)xy=1(x>0)上,B1,B2,B3,…,Bn在x軸上(如圖),
(1)求斜邊OB1,B1B2,B2B3的長(zhǎng);
(2)求數(shù)列OB1,B1B2,B2B3,…,Bn-1Bn的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源:2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

右表是某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表,已知該班有50名學(xué)生,成績(jī)分1至5個(gè)檔次.如:表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生有5人.現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閚.
n
m
數(shù)  學(xué)
54321

 
語(yǔ)
51311
41751
32193
21b6a
1113
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的數(shù)學(xué)期望;
(4)若m=2與n=4是相互獨(dú)立的,求a,b的值.

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科目: 來(lái)源:2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A,P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP分別交于Q和R兩點(diǎn).(如圖)
(1)證明:無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置,總有;
(2)若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線(xiàn)實(shí)、虛軸圍成的矩形面積,求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知常數(shù)a>0,n為正整數(shù),fn(x)=xn-(x+a)n(x>0)是關(guān)于x的函數(shù).
(1)判定函數(shù)fn(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)對(duì)任意n≥a,證明f′n+1(n+1)<(n+1)fn′(n)

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科目: 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,,B={x|x2-3x-4≤0},則(CUA)∩B等于( )
A.[-4,-2]
B.[-1,3]
C.[3,4]
D.(3,4]

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科目: 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

的展開(kāi)式中,含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( )
A.4項(xiàng)
B.3項(xiàng)
C.2項(xiàng)
D.1項(xiàng)

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科目: 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

高三(10)班甲、乙兩位同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
123456
122120125116120117
118125120122115120
僅從這6次考試成績(jī)來(lái)看,甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定的情況是( )
A.甲穩(wěn)定
B.乙穩(wěn)定
C.甲與乙一樣穩(wěn)定
D.不能確定

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科目: 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)α,β,γ為不同的平面,m,n,l為不同的直線(xiàn),則m⊥β的一個(gè)充分不必要條件是( )
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l
B.α∥β,α⊥γ,m?γ
C.α⊥β,β⊥γ,m∥α
D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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科目: 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,已知,則( )
A.tanAcotB=1
B.
C.sin2A+cos2B=1
D.cos2A+cos2B=sin2C

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科目: 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);
②對(duì)于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
則下列結(jié)論中,正確的是( )
A.f(6.5)>f(5)>f(15.5)
B.f(5)<f(6.5)<f(15.5)
C.f(5)<f(15.5)<f(6.5)
D.f(15.5)>f(6.5)>f(5)

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