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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）圖象是一條連續(xù)的曲線，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x，用“二分法”求得一系列含零點(diǎn)x的區(qū)間，這些區(qū)間滿足（a，b）?（a1，b1）?（a2，b2）?…?（ak，bk）．若f（a）＜0，f（b）＞0，則f（ak）的符號(hào)為    ．（填：“正“，“負(fù)“，“正、負(fù)、零均可能“）

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

sin155°cos35°-cos25°cos235°=    ．

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已知f（x）=，g（4x）=3f（x），兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上，則|PQ|Max+|PQ|min=    ．

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已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=    ．

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在正整數(shù)集中，將僅含數(shù)碼0，1，2，3，4的數(shù)從小到大排成數(shù)列{bn}，則b1=1，b2=2，b3=3，b4=4，b5=10，b6=11，b7=12，b8=13，b9=14，b10=20，…，b505=    ．

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設(shè)f（x）=，g（x）=asin+5-2a（a＞0），若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，則a的取值范圍是    ．

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2009年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測(cè)驗(yàn)卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個(gè)選擇支，選對(duì)得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會(huì)解的題，經(jīng)過(guò)思考，他放棄了這5題，沒(méi)有猜答案．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明他放棄這5題的理由：    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

（Ⅰ）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為_(kāi)_____，______，______，______；
（Ⅱ）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（�。�120分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績(jī)落在[126，150]中的概率．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，?x1，x2∈R，?x∈R，總有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若f（x）=1，且?n∈N+，有an=，bn=f（）+1，記Sn=，Tn=，
，比較Sn與Tn的大小并給出證明；
（Ⅲ）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞對(duì)?n≥2都成立，求x的取值范圍．

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