科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積．

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了加快縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標(biāo)系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進(jìn)外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁、x₂（x₁≠x₂）是函數(shù)f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的兩個極值點．
（I）若x₁=-1，x₂=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若，求b的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），當(dāng)x₂=a時，求證：．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

=    ．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，則α=    ．（用反三角函數(shù)表示）