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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n2}中，首項(xiàng)a
12=1，公差d=1，a
n＞0，n∈N
*．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b
n=
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n；
①求T
120；
②求證：當(dāng)n＞3時(shí)，
＞
T
n+
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)直線l（斜率存在）交拋物線y
2=2px（p＞0，且p是常數(shù)）于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直線l的斜率與p之間的關(guān)系；
（2）求證：直線l過定點(diǎn)；
（3）設(shè)（1）中的定點(diǎn)為P，若點(diǎn)M在射線PA上，滿足
，求點(diǎn)M的軌跡方程．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）=2x時(shí)
①求f（x）和fk（x）的解析式；
②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；
（2）若Φ（x）=x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的 條件．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
化簡：
=
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
在正數(shù)數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且點(diǎn)
在直線
上，則前n項(xiàng)和S
n等于
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
若一個(gè)等差數(shù)列的第1，2，3項(xiàng)分別為
，那么這個(gè)數(shù)列的第101項(xiàng)為
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
若關(guān)于x的不等式
的解集是{x|x＜1或x＞2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=1+
-sinx，x∈（0，2π），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．
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