科目： 來源：2010年廣東省江門市臺山僑中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省江門市臺山僑中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數y=a^1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市臺山僑中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數方程選做題）極坐標系內，曲線ρ=2cosθ上的動點P與定點的最近距離等于    ．

科目： 來源：2010年廣東省江門市臺山僑中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點B，CD切⊙O于點D，CD交BA的延長線于點E．若AB=3，ED=2，則BC的長為    ．

科目： 來源：2010年廣東省江門市臺山僑中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）證明f（x）在（0，1）內單調遞減．

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已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

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已知數列{a_n}是首項為a₁=，公比q=的等比數列，設（n∈N^*），c_n=a_nb_n（n∈N^*）
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{c_n}的前n項和S_n．

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某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖）
（Ⅰ）若設休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長和寬該如何設計？

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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（III）求點E到平面ACD的距離．