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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=3，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線3x-y=0（n∈N^*）上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化簡．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）若E是PC的中點(diǎn)，且五點(diǎn)A，B，C，D，E在同一球面上，求該球的表面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡為曲線C，且動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離

的等差中項(xiàng)為

．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過圓x²+y²+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合A；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程

的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁，x₂，試問是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．