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科目：
來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》
規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．
據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人．如圖是對(duì)這500人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為
．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若不等式組
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則此三角形的面積是
；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是
．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線的方程是y2=8x，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，其漸近線方程是 ．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
給出定義：若m-
＜x≤m+
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，最大值是
；②函數(shù)y=f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心是（0，0）．
其中正確命題的序號(hào)是
．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（I） 求
；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| （3.9，4.2] | 3 | 0.06 |
| （4.2，4.5] | 6 | 0.12 |
| （4.5，4.8] | 25 | x |
| （4.8，5.1] | y | z |
| （5.1，5.4] | 2 | 0.04 |
| 合計(jì) | n | 1.00 |
（I）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．
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來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在空間五面體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，AB⊥平面BCE，∠CBE=90°．
點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．求證：
（I）ED∥平面ACF
（II）AC⊥平面BDF．
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來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極小值是
，求a、b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的左焦點(diǎn)為F（-1，0），離心率為
，過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．
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來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2-ax+a（x∈R），在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，存在0＜x
1＜x
2，使得不等式f（x
1）＞f（x
2）成立．若n∈N
*，f（n）是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c
n}中，所有滿足c
k•c
k+1＜0的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{c
n}的變號(hào)數(shù)，令
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c
n}的變號(hào)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)
（n≥2且n∈N
*），使不等式
恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
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