科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若（e^t+2）x²+e^tx+e^t-2≥0對滿足|x|≤1的任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍（這里e是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)a、b、λ、μ，恒有．

科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當(dāng)為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關(guān)），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n項和S_n滿足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求證：（n≥1）；
（Ⅲ）令（a＞0），求同時滿足下列兩個條件的所有a的值：①對于任意正整數(shù)n，都有；②對于任意的，均存在n∈N^*，使得n≥n時，T_n＞m．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={y|y=，-1≤x≤1}，B={y|y=，x≤0}，則A∩B等于（ ）
A．（-∞，-1）
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線y=-x²的焦點坐標(biāo)是（ ）
A．（0，-2）
B．（0，2）
C．（0，-4）
D．（0，4）

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

為得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向右平移長度單位
B．向左平移個長度單位
C．向右平移個長度單位
D．向左平移長度單位

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知⊙C：x²+y²=1，點A（-2，0）和點B（2，a），從點A觀察點B，要使視線不被⊙C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

P是△ABC內(nèi)的一點=（+），則△ABC的面積與△ABP 的面積之比為（ ）
A．2
B．3
C．3/2
D．6