科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線-=1的漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相交于A，B兩點，且△OAB（O為原點）為等邊三角形，則p的值為    ．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2asin²x+2sinxcosx-a（a為常數(shù)）在處取得最大值
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，π]上的增區(qū)間．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82  81  79   78  95  88  93  84
乙：92  95  80   75  83  80  90  85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過計算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績分別為，，甲的方差為 s_甲²=35.5；現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請說明理由；
（Ⅲ）若將預(yù)賽成績中的頻率視為概率，對甲同學(xué)今后3次的數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，AB=2BC=2，M是AB中點，沿MD將AMD折起，
（1）在DC上是否存在一點N，不論△AMD折到什么位置（不與平面MBCD重合），總有MD∥平面ABN？
（2）當(dāng)二面角A-MD-C的大小為60°時，求四棱錐A-MBCD的體積．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（I）求橢圓方程；
（II）若C，D分別是橢圓長軸的左右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．求證：為定值．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B四兩點，原點為O，求△ABO的面積．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5《不等式選講》．
已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，，則A∩（C_UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}