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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，則它與曲線
（α為參數(shù)）的交點的直角坐標(biāo)是
．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)向量
，
，其中
．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=AA
1=1，AB=2．
（1）證明：當(dāng)點E在棱AB上移動時，D
1E⊥A
1D；
（2）在棱AB上是否存在點E，使二面角D
1-EC-D的平面角為
？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知兩點M（-1，0）、N（1，0），點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若點A（t，4）是動點P的軌跡上的一點，K（m，0）是x軸上的一動點，試討論直線AK與圓x
2+（y-2）
2=4的位置關(guān)系．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)f（x）=x
2（x-a）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）；
（3）對（2）中的h（a），若關(guān)于a的方程
有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高三質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和，對任意的n∈N
*，都有S
n=（m+1）-ma
n（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}的公比q=f（m），數(shù)列{b
n}滿足b
1=2a
1，b
n=f（b
n-1）（n≥2，n∈N
*），求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列{b
n2}的前n項和
．
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科目：
來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)i3（1+i）2=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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科目：
來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|3≤x＜4}
C．{x|0＜x≤3}
D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}
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科目：
來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列條件中能使命題“a∥b且b∥c⇒a∥c”為真命題的條件的個數(shù)是
①a，b，c都表示直線； ②a，b，c中有兩個表示直線，另一個表示平面；
③a，b，c都表示平面； ④a，b，c中有兩個表示平面，另一個表示直線科（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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