科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=，EF=2．
（1）求異面直線AD與EF所成的角；
（2）當(dāng)二面角D-EF-B的大小為45°時(shí)，求二面角A-EC-F的大�。�

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓，（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，已知向量=（，），=（，），且，若橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

科目： 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)R），函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜N^*）；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f'（x）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2．試問：是否存在正整數(shù)n，使得？說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，若，則a+b的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量、滿足||=1，||=4，且，則與夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合，則“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若，且它們的前n項(xiàng)和S_n有最大值，則使得S_n＜0的n的最小值為（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21