科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設(shè)，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實(shí)數(shù)x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項(xiàng)和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．?dāng)?shù)列b_n滿足，T_n為數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

sin240°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x²（x＜0）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m∈R，向量=（m，1），若||=3，則m=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的x，都f（x）≥M（M為常數(shù)），稱M為f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下確界．下列函數(shù)中，有下確界的函數(shù)是（ ）
①f（x）=sinx  ②f（x）=lgx  ③f（x）=e^x ④f（x）=
A．①②
B．①③
C．②③④
D．①③④