科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為     ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市紀念中學、深圳市外國語學校、廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為a_i，具體如下表所示：

觀測次數(shù)i	1	2	3	4	5	6	7	8
觀測數(shù)據(jù)ai	40	41	43	43	44	46	47	48

在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是    ．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設M是底面ABC內一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若，則x+y=    ．

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線（t為參數(shù)）被曲線  （θ為參數(shù)，θ∈R）所截，則截得的弦的長度是    ．

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如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點．過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

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已知：向量，，cos2x），（0＜x＜π），函數(shù)．
（1）若f（x）=0，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的取得最大值時，向量與的夾角．

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設有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機變量為ξ．
（Ⅰ）當p=q=時，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）當，時，求ξ的分布列和E（ξ）．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2．
（1）證明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大�。�

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已知橢圓的上頂點為A（0，1），過C₁的焦點且垂直長軸的弦長軸的弦長為1．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設圓O：，過該圓上任意一點作圓的切線l，試證明l和橢圓C₁恒有兩個交點A，B，且有；
（3）在（2）的條件下求弦AB長度的取值范圍．