科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{b_n}定義如下：對于正整數(shù)m，b_m是使不等式a_n≥m成立中的所有n中的最小值
（Ⅰ）若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}前n和為S_n，是與（a_n+1）²的等比中項(xiàng)，求a_n及b_n通項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}通項(xiàng)為a_n=pn+q（n∈N^*，p＞0），是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*），如果存在，求出p和q的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．當(dāng)時，
（i）若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（ii） 對于任意x₁，x₂∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，若矩陣A屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值-1的一個特征向量為，求矩陣A．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：與曲線C₂：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中點(diǎn)，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C₁Q-C的余弦值為，求實(shí)數(shù)λ的值．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知（x+1）ⁿ=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a及；
（2）試比較S_n與（n-2）2ⁿ+2n²的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（12）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期是    ．