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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l：2x+y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l'，若l'與橢圓x2+=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，每人1張，至少有1人中獎的概率是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是    ．

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如圖，連接△ABC的各邊中點得到一個新的△A1B1C1，又連接△A1B1C1的各邊中點得到△A2B2C2，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，這一系列三角形趨向于一個點M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），則點M的坐標(biāo)是    ．

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下面是關(guān)于三棱錐的四個命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

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已知數(shù)列{an}的首項a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（I）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導(dǎo)數(shù)f'（1）并比較2f'（1）與23n2-13n的大�。�

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m．
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為；
（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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