科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，則其值域?yàn)?u>    ．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知||=2||≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x³+||x²+•x在R上有極值，則與的夾角范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（1）那么方程f（x）=0在區(qū)間[-2009，2009]上的根的個(gè)數(shù)是    ；（2）對(duì)于下列命題：①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；④對(duì)于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0．其中真命題的序號(hào)是    ．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求二面角A-A₁B-C的大�。�

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)宜昌市氣象部門統(tǒng)計(jì)，宜昌地區(qū)每年最低氣溫在-2C以下的概率為
（1）設(shè)ξ為宜昌地區(qū)從2005年到2010年最低氣溫在-2C以下的年數(shù)，求ξ的分布列．
（2）設(shè)η為宜昌地區(qū)從2005年到2010年首次遇到最低氣溫在-2C以下經(jīng)過(guò)的年數(shù)，求η的分布列．
（3）求宜昌地區(qū)從2005年到2010年至少遇到一次最低氣溫在-2C以下的概率．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn)，且•=0．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）求證：．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：其中k＞0，數(shù)列{b_n}滿足：
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列{a_n}的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說(shuō)明理由，如果存在，求出所有的k．

科目： 來(lái)源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題