科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

夏都廣場地面噴泉的噴頭用鑄鐵防護(hù)罩保護(hù)，防護(hù)罩的圖案如圖所示，外圈是正方形．正方形的對角線長為2a，在正方形內(nèi)作一個內(nèi)切圓；在第一個內(nèi)切圓內(nèi)又作一個內(nèi)接正方形，在正方形內(nèi)再作第二個內(nèi)切圓；然后又在第二個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，在正方形內(nèi)再作第三個內(nèi)切圓，…，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是    ．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．下列結(jié)論：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn)P為線段AB上的動點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP，BP分別折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若△CDP，△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．
（2）若，且以C，D，P為頂點(diǎn)的三角形和以E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（2）探究：若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長BA至點(diǎn)E，延長DC至點(diǎn)F，使得AE=CF，G，H，M分別為BD，AC，EF的中點(diǎn)，如果G，H，M三點(diǎn)共線．
求證：AB=CD．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一實驗班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，且CD=3cm現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，
設(shè)△EDQ的面積為y（cm²），求y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時，△EDQ為直角三角形．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|y=-，x∈R}，B={x|x²-2x=0}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{0，2}
D．{0，1，2}

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題