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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=f（x）滿足f（3x）=3f（x），當1＜x＜3時，f（x）=1-|x-2|，那么x∈[1，3n]，n∈N*時，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形面積為 ．
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
下列說法：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員第10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好
④在回歸直線方程y=0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.1個單位
其中正確的是 （填上你認為正確的序號）
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
①（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實數(shù)解，則a的取值范圍是
．
②（極坐標參數(shù)方程選做題）曲線
，（α為參數(shù)）與曲線ρ
2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
個．
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，其中向量
，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
，a=2
，b=8，求邊長c的值．
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩射擊運動員進行射擊比賽，射擊次數(shù)相同，已知兩運動員擊中的環(huán)數(shù)ξ穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們比賽成績的頻率分布條形圖如下：（如果將頻率近似的看作概率）
（I）估計乙運動員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率．
（II）求甲運動員擊中環(huán)數(shù)ξ的概率分布列及期望；若從甲、乙運動員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認為讓誰參加比較合適？
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線
與曲線
相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x
2+m在（0，+∞）上有兩個解x
1，x
2，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足
．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設A
n為數(shù)列
的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式
對一切n∈N
*都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年江西省南昌市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線L：x
2=2py（p＞0）和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足
．
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）當p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校領航高考數(shù)學預測試卷（六）（解析版）
題型：選擇題
已知復數(shù)z=
，則z的共軛復數(shù)是（ ）
A．1-i
B．1+i
C．i
D．-i
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