科目： 來源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）設(shè)，{b_n}中的部分項(xiàng)恰好組成等比數(shù)列，且k₁=1，k₄=63，求數(shù)列{k_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求證：數(shù)列{c_n}中任意相鄰的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

科目： 來源：2008年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓C：，A₁、A₂為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)F₁為橢圓C的左焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)|PF₁|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且滿足AA₂⊥BA₂，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)一個(gè)平行四邊形，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過（x-1）²+（y+2）²=25的圓心，且與向量垂直的直線的方程是（ ）
A．3x-4y-11=0
B．3x-4y+11=0
C．4x+3y-1=0
D．4x+3y+2=0

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，則的取值范圍是（ ）
A．（-∞，6）
B．[4，+∞）
C．[6，+∞）
D．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個(gè)頂點(diǎn)中任取四點(diǎn)，這四點(diǎn)不共面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2010