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科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢市六校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（武大附中、華師大一附中、華科大附中、武理工附中、中南財大附中、地大附中）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，側(cè)棱與底面所成的角為α（0°＜α＜90°），點B₁在底面上的射影D落在BC上．

（1）若點D恰為BC的中點，且AB₁⊥BC₁求α的值．
（2）若α=arccos

，且當AC=BC=AA₁時，求二面角C₁-AB-C的大�。�

已知拋物線C：

與直線l：y=kx-1沒有公共點，設點P為直線l上的動點，過P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點．
（1）證明：直線AB恒過定點Q；
（2）若點P與（1）中的定點Q的連線交拋物線C于M，N兩點，證明：

．

已知函數(shù)f（x）=

-x（0＜x＜

）．
（1）求f（x）的導數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin³x＞x³cosx在（0，

]上恒成立；
（3）求g（x）=

（0＜x≤

）的最大值．

數(shù)列{K_n}定義如下：K₁=

，K_n+1=

，n∈N^*．
（1）求K₂，K₃的值；
（2）寫出{K_n}的通項；
（3）若數(shù)列{T_n}定義為：T_n=2ⁿ⁺¹K_n，n∈N^*，
①證明：T_n＜T_n+1，n∈N^*； ②證明：T_n＜7，n∈N^*．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學查漏補缺強化練習：冪、指、對數(shù)函數(shù)、簡單的有理、無理函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∩N= ．

已知

，則實數(shù)m的值為．

設函數(shù)

，則

= ．

函數(shù)f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為．

已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是．

對于二次函數(shù)f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1，若在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個數(shù)c 使得f（c）＞0，則實數(shù)p的取值范圍是．

同步練習冊答案